નીચેનામાંથી કઈ પદાવલિઓ એક ચલવાળી બહુપદી છે અને કઈ નથી? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો. જો આપેલી પદાવલિ બહુપદી હોય,તો તે એક ચલવાળી બહુપદી છે કે નહીં તે જણાવો: $x^{2}+2xy+y^{2}$

(D) આપેલી પદાવલિ $x^{2}+2xy+y^{2}$ છે.
$1$. બહુપદી એ એક એવી બૈજિક પદાવલિ છે જેમાં ચલના ઘાતાંક અનૃણ પૂર્ણાંક (પૂર્ણ સંખ્યા) હોય છે.
$2$. આપેલી પદાવલિમાં,$x$ અને $y$ ના ઘાતાંક $2, 1$ અને $0$ છે,જે તમામ પૂર્ણ સંખ્યાઓ છે. તેથી,તે એક બહુપદી છે.
$3$. જોકે,આ પદાવલિમાં બે અલગ-અલગ ચલ $x$ અને $y$ નો સમાવેશ થાય છે.
$4$. તેમાં એક કરતા વધારે ચલ હોવાથી,તે એક ચલવાળી બહુપદી નથી.